Решение квадратного уравнения -57x² +3x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-57) • 54 = 9 - (-12312) = 9 + 12312 = 12321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 12321) / (2 • -57) = (-3 + 111) / -114 = 108 / -114 = -0.94736842105263

x₂ = (-3 - √ 12321) / (2 • -57) = (-3 - 111) / -114 = -114 / -114 = 1

Ответ: x₁ = -0.94736842105263, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94736842105263, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X