Решение квадратного уравнения -57x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-57) • 11 = 961 - (-2508) = 961 + 2508 = 3469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3469) / (2 • -57) = (-31 + 58.898217290509) / -114 = 27.898217290509 / -114 = -0.24472120430271

x₂ = (-31 - √ 3469) / (2 • -57) = (-31 - 58.898217290509) / -114 = -89.898217290509 / -114 = 0.78858085342552

Ответ: x₁ = -0.24472120430271, x₂ = 0.78858085342552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24472120430271, x₂ = 0.78858085342552 означают, в этих точках график пересекает ось X