Решение квадратного уравнения -57x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-57) • 19 = 961 - (-4332) = 961 + 4332 = 5293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5293) / (2 • -57) = (-31 + 72.753006810715) / -114 = 41.753006810715 / -114 = -0.36625444570803

x₂ = (-31 - √ 5293) / (2 • -57) = (-31 - 72.753006810715) / -114 = -103.75300681072 / -114 = 0.91011409483084

Ответ: x₁ = -0.36625444570803, x₂ = 0.91011409483084.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36625444570803, x₂ = 0.91011409483084 означают, в этих точках график пересекает ось X