Решение квадратного уравнения -57x² +31x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-57) • 46 = 961 - (-10488) = 961 + 10488 = 11449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11449) / (2 • -57) = (-31 + 107) / -114 = 76 / -114 = -0.66666666666667

x₂ = (-31 - √ 11449) / (2 • -57) = (-31 - 107) / -114 = -138 / -114 = 1.2105263157895

Ответ: x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 1.2105263157895.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 1.2105263157895 означают, в этих точках график пересекает ось X