Решение квадратного уравнения -57x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-57) • 68 = 961 - (-15504) = 961 + 15504 = 16465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16465) / (2 • -57) = (-31 + 128.31601614763) / -114 = 97.316016147635 / -114 = -0.85364926445293

x₂ = (-31 - √ 16465) / (2 • -57) = (-31 - 128.31601614763) / -114 = -159.31601614763 / -114 = 1.3975089135757

Ответ: x₁ = -0.85364926445293, x₂ = 1.3975089135757.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85364926445293, x₂ = 1.3975089135757 означают, в этих точках график пересекает ось X