Решение квадратного уравнения -57x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-57) • 9 = 961 - (-2052) = 961 + 2052 = 3013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3013) / (2 • -57) = (-31 + 54.890800686454) / -114 = 23.890800686454 / -114 = -0.20956842707416

x₂ = (-31 - √ 3013) / (2 • -57) = (-31 - 54.890800686454) / -114 = -85.890800686454 / -114 = 0.75342807619696

Ответ: x₁ = -0.20956842707416, x₂ = 0.75342807619696.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20956842707416, x₂ = 0.75342807619696 означают, в этих точках график пересекает ось X