Решение квадратного уравнения -57x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-57) • 97 = 961 - (-22116) = 961 + 22116 = 23077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 23077) / (2 • -57) = (-31 + 151.91115824718) / -114 = 120.91115824718 / -114 = -1.0606241951507

x₂ = (-31 - √ 23077) / (2 • -57) = (-31 - 151.91115824718) / -114 = -182.91115824718 / -114 = 1.6044838442735

Ответ: x₁ = -1.0606241951507, x₂ = 1.6044838442735.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0606241951507, x₂ = 1.6044838442735 означают, в этих точках график пересекает ось X