Решение квадратного уравнения -57x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-57) • 11 = 1024 - (-2508) = 1024 + 2508 = 3532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3532) / (2 • -57) = (-32 + 59.430631832415) / -114 = 27.430631832415 / -114 = -0.24061957747732

x₂ = (-32 - √ 3532) / (2 • -57) = (-32 - 59.430631832415) / -114 = -91.430631832415 / -114 = 0.80202308624925

Ответ: x₁ = -0.24061957747732, x₂ = 0.80202308624925.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24061957747732, x₂ = 0.80202308624925 означают, в этих точках график пересекает ось X