Решение квадратного уравнения -57x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-57) • 31 = 1024 - (-7068) = 1024 + 7068 = 8092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 8092) / (2 • -57) = (-32 + 89.955544576196) / -114 = 57.955544576196 / -114 = -0.50838196996663

x₂ = (-32 - √ 8092) / (2 • -57) = (-32 - 89.955544576196) / -114 = -121.9555445762 / -114 = 1.0697854787386

Ответ: x₁ = -0.50838196996663, x₂ = 1.0697854787386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50838196996663, x₂ = 1.0697854787386 означают, в этих точках график пересекает ось X