Решение квадратного уравнения -57x² +32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-57) • 69 = 1024 - (-15732) = 1024 + 15732 = 16756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 16756) / (2 • -57) = (-32 + 129.44496900228) / -114 = 97.444969002275 / -114 = -0.85478042984452

x₂ = (-32 - √ 16756) / (2 • -57) = (-32 - 129.44496900228) / -114 = -161.44496900228 / -114 = 1.4161839386164

Ответ: x₁ = -0.85478042984452, x₂ = 1.4161839386164.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85478042984452, x₂ = 1.4161839386164 означают, в этих точках график пересекает ось X