Решение квадратного уравнения -57x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-57) • 97 = 1024 - (-22116) = 1024 + 22116 = 23140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 23140) / (2 • -57) = (-32 + 152.11837495845) / -114 = 120.11837495845 / -114 = -1.0536699557759

x₂ = (-32 - √ 23140) / (2 • -57) = (-32 - 152.11837495845) / -114 = -184.11837495845 / -114 = 1.6150734645478

Ответ: x₁ = -1.0536699557759, x₂ = 1.6150734645478.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0536699557759, x₂ = 1.6150734645478 означают, в этих точках график пересекает ось X