Решение квадратного уравнения -57x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-57) • 31 = 1089 - (-7068) = 1089 + 7068 = 8157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 8157) / (2 • -57) = (-33 + 90.316111519485) / -114 = 57.316111519485 / -114 = -0.50277290806566

x₂ = (-33 - √ 8157) / (2 • -57) = (-33 - 90.316111519485) / -114 = -123.31611151948 / -114 = 1.0817202764867

Ответ: x₁ = -0.50277290806566, x₂ = 1.0817202764867.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50277290806566, x₂ = 1.0817202764867 означают, в этих точках график пересекает ось X