Решение квадратного уравнения -57x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-57) • 31 = 1521 - (-7068) = 1521 + 7068 = 8589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 8589) / (2 • -57) = (-39 + 92.676857952781) / -114 = 53.676857952781 / -114 = -0.47084963116475

x₂ = (-39 - √ 8589) / (2 • -57) = (-39 - 92.676857952781) / -114 = -131.67685795278 / -114 = 1.1550601574805

Ответ: x₁ = -0.47084963116475, x₂ = 1.1550601574805.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47084963116475, x₂ = 1.1550601574805 означают, в этих точках график пересекает ось X