Решение квадратного уравнения -57x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-57) • 31 = 16 - (-7068) = 16 + 7068 = 7084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 7084) / (2 • -57) = (-4 + 84.166501650003) / -114 = 80.166501650003 / -114 = -0.70321492675441

x₂ = (-4 - √ 7084) / (2 • -57) = (-4 - 84.166501650003) / -114 = -88.166501650003 / -114 = 0.77339036535091

Ответ: x₁ = -0.70321492675441, x₂ = 0.77339036535091.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70321492675441, x₂ = 0.77339036535091 означают, в этих точках график пересекает ось X