Решение квадратного уравнения -57x² +41x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-57) • 19 = 1681 - (-4332) = 1681 + 4332 = 6013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 6013) / (2 • -57) = (-41 + 77.543536158728) / -114 = 36.543536158728 / -114 = -0.32055733472569

x₂ = (-41 - √ 6013) / (2 • -57) = (-41 - 77.543536158728) / -114 = -118.54353615873 / -114 = 1.0398555803397

Ответ: x₁ = -0.32055733472569, x₂ = 1.0398555803397.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32055733472569, x₂ = 1.0398555803397 означают, в этих точках график пересекает ось X