Решение квадратного уравнения -57x² +41x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-57) • 9 = 1681 - (-2052) = 1681 + 2052 = 3733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 3733) / (2 • -57) = (-41 + 61.098281481561) / -114 = 20.098281481561 / -114 = -0.17630071475053

x₂ = (-41 - √ 3733) / (2 • -57) = (-41 - 61.098281481561) / -114 = -102.09828148156 / -114 = 0.89559896036457

Ответ: x₁ = -0.17630071475053, x₂ = 0.89559896036457.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17630071475053, x₂ = 0.89559896036457 означают, в этих точках график пересекает ось X