Решение квадратного уравнения -57x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-57) • 1 = 1764 - (-228) = 1764 + 228 = 1992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1992) / (2 • -57) = (-42 + 44.631827208843) / -114 = 2.6318272088428 / -114 = -0.02308620358634

x₂ = (-42 - √ 1992) / (2 • -57) = (-42 - 44.631827208843) / -114 = -86.631827208843 / -114 = 0.7599283088495

Ответ: x₁ = -0.02308620358634, x₂ = 0.7599283088495.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02308620358634, x₂ = 0.7599283088495 означают, в этих точках график пересекает ось X