Решение квадратного уравнения -57x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-57) • 19 = 1764 - (-4332) = 1764 + 4332 = 6096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6096) / (2 • -57) = (-42 + 78.076885183773) / -114 = 36.076885183773 / -114 = -0.31646390512081

x₂ = (-42 - √ 6096) / (2 • -57) = (-42 - 78.076885183773) / -114 = -120.07688518377 / -114 = 1.053306010384

Ответ: x₁ = -0.31646390512081, x₂ = 1.053306010384.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31646390512081, x₂ = 1.053306010384 означают, в этих точках график пересекает ось X