Решение квадратного уравнения -57x² +42x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-57) • 20 = 1764 - (-4560) = 1764 + 4560 = 6324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6324) / (2 • -57) = (-42 + 79.523581408284) / -114 = 37.523581408284 / -114 = -0.32915422287969

x₂ = (-42 - √ 6324) / (2 • -57) = (-42 - 79.523581408284) / -114 = -121.52358140828 / -114 = 1.0659963281428

Ответ: x₁ = -0.32915422287969, x₂ = 1.0659963281428.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32915422287969, x₂ = 1.0659963281428 означают, в этих точках график пересекает ось X