Решение квадратного уравнения -57x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-57) • 31 = 1764 - (-7068) = 1764 + 7068 = 8832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8832) / (2 • -57) = (-42 + 93.978720995766) / -114 = 51.978720995766 / -114 = -0.45595369294531

x₂ = (-42 - √ 8832) / (2 • -57) = (-42 - 93.978720995766) / -114 = -135.97872099577 / -114 = 1.1927957982085

Ответ: x₁ = -0.45595369294531, x₂ = 1.1927957982085.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45595369294531, x₂ = 1.1927957982085 означают, в этих точках график пересекает ось X