Решение квадратного уравнения -57x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-57) • 9 = 1764 - (-2052) = 1764 + 2052 = 3816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3816) / (2 • -57) = (-42 + 61.773780845922) / -114 = 19.773780845922 / -114 = -0.17345421794668

x₂ = (-42 - √ 3816) / (2 • -57) = (-42 - 61.773780845922) / -114 = -103.77378084592 / -114 = 0.91029632320984

Ответ: x₁ = -0.17345421794668, x₂ = 0.91029632320984.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17345421794668, x₂ = 0.91029632320984 означают, в этих точках график пересекает ось X