Решение квадратного уравнения -57x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-57) • 31 = 1849 - (-7068) = 1849 + 7068 = 8917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 8917) / (2 • -57) = (-43 + 94.429868156214) / -114 = 51.429868156214 / -114 = -0.45113919435276

x₂ = (-43 - √ 8917) / (2 • -57) = (-43 - 94.429868156214) / -114 = -137.42986815621 / -114 = 1.205525159265

Ответ: x₁ = -0.45113919435276, x₂ = 1.205525159265.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45113919435276, x₂ = 1.205525159265 означают, в этих точках график пересекает ось X