Решение квадратного уравнения -57x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-57) • 65 = 25 - (-14820) = 25 + 14820 = 14845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 14845) / (2 • -57) = (-5 + 121.84005909388) / -114 = 116.84005909388 / -114 = -1.0249127990691

x₂ = (-5 - √ 14845) / (2 • -57) = (-5 - 121.84005909388) / -114 = -126.84005909388 / -114 = 1.1126320973147

Ответ: x₁ = -1.0249127990691, x₂ = 1.1126320973147.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0249127990691, x₂ = 1.1126320973147 означают, в этих точках график пересекает ось X