Решение квадратного уравнения -57x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-57) • 11 = 2809 - (-2508) = 2809 + 2508 = 5317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5317) / (2 • -57) = (-53 + 72.917761896537) / -114 = 19.917761896537 / -114 = -0.17471720961874

x₂ = (-53 - √ 5317) / (2 • -57) = (-53 - 72.917761896537) / -114 = -125.91776189654 / -114 = 1.1045417710223

Ответ: x₁ = -0.17471720961874, x₂ = 1.1045417710223.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17471720961874, x₂ = 1.1045417710223 означают, в этих точках график пересекает ось X