Решение квадратного уравнения -57x² +53x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-57) • 14 = 2809 - (-3192) = 2809 + 3192 = 6001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6001) / (2 • -57) = (-53 + 77.466121627457) / -114 = 24.466121627457 / -114 = -0.21461510199524

x₂ = (-53 - √ 6001) / (2 • -57) = (-53 - 77.466121627457) / -114 = -130.46612162746 / -114 = 1.1444396633987

Ответ: x₁ = -0.21461510199524, x₂ = 1.1444396633987.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21461510199524, x₂ = 1.1444396633987 означают, в этих точках график пересекает ось X