Решение квадратного уравнения -57x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-57) • 65 = 36 - (-14820) = 36 + 14820 = 14856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 14856) / (2 • -57) = (-6 + 121.88519188154) / -114 = 115.88519188154 / -114 = -1.0165367708907

x₂ = (-6 - √ 14856) / (2 • -57) = (-6 - 121.88519188154) / -114 = -127.88519188154 / -114 = 1.1217999287854

Ответ: x₁ = -1.0165367708907, x₂ = 1.1217999287854.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0165367708907, x₂ = 1.1217999287854 означают, в этих точках график пересекает ось X