Решение квадратного уравнения -57x² +6x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-57) • 75 = 36 - (-17100) = 36 + 17100 = 17136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 17136) / (2 • -57) = (-6 + 130.90454537563) / -114 = 124.90454537563 / -114 = -1.0956539068038

x₂ = (-6 - √ 17136) / (2 • -57) = (-6 - 130.90454537563) / -114 = -136.90454537563 / -114 = 1.2009170646985

Ответ: x₁ = -1.0956539068038, x₂ = 1.2009170646985.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0956539068038, x₂ = 1.2009170646985 означают, в этих точках график пересекает ось X