Решение квадратного уравнения -57x² +6x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-57) • 9 = 36 - (-2052) = 36 + 2052 = 2088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 2088) / (2 • -57) = (-6 + 45.694638635183) / -114 = 39.694638635183 / -114 = -0.34819858451915

x₂ = (-6 - √ 2088) / (2 • -57) = (-6 - 45.694638635183) / -114 = -51.694638635183 / -114 = 0.45346174241389

Ответ: x₁ = -0.34819858451915, x₂ = 0.45346174241389.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34819858451915, x₂ = 0.45346174241389 означают, в этих точках график пересекает ось X