Решение квадратного уравнения -57x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-57) • 31 = 3721 - (-7068) = 3721 + 7068 = 10789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 10789) / (2 • -57) = (-61 + 103.87011119663) / -114 = 42.870111196629 / -114 = -0.37605360698797

x₂ = (-61 - √ 10789) / (2 • -57) = (-61 - 103.87011119663) / -114 = -164.87011119663 / -114 = 1.4462290455845

Ответ: x₁ = -0.37605360698797, x₂ = 1.4462290455845.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37605360698797, x₂ = 1.4462290455845 означают, в этих точках график пересекает ось X