Решение квадратного уравнения -57x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-57) • 31 = 4096 - (-7068) = 4096 + 7068 = 11164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 11164) / (2 • -57) = (-64 + 105.65983153498) / -114 = 41.659831534978 / -114 = -0.36543711872788

x₂ = (-64 - √ 11164) / (2 • -57) = (-64 - 105.65983153498) / -114 = -169.65983153498 / -114 = 1.4882441362717

Ответ: x₁ = -0.36543711872788, x₂ = 1.4882441362717.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36543711872788, x₂ = 1.4882441362717 означают, в этих точках график пересекает ось X