Решение квадратного уравнения -57x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-57) • 1 = 4225 - (-228) = 4225 + 228 = 4453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4453) / (2 • -57) = (-65 + 66.730802482811) / -114 = 1.7308024828115 / -114 = -0.015182477919399

x₂ = (-65 - √ 4453) / (2 • -57) = (-65 - 66.730802482811) / -114 = -131.73080248281 / -114 = 1.1555333551124

Ответ: x₁ = -0.015182477919399, x₂ = 1.1555333551124.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015182477919399, x₂ = 1.1555333551124 означают, в этих точках график пересекает ось X