Решение квадратного уравнения -57x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-57) • 11 = 4225 - (-2508) = 4225 + 2508 = 6733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6733) / (2 • -57) = (-65 + 82.054859697644) / -114 = 17.054859697644 / -114 = -0.14960403243547

x₂ = (-65 - √ 6733) / (2 • -57) = (-65 - 82.054859697644) / -114 = -147.05485969764 / -114 = 1.2899549096285

Ответ: x₁ = -0.14960403243547, x₂ = 1.2899549096285.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14960403243547, x₂ = 1.2899549096285 означают, в этих точках график пересекает ось X