Решение квадратного уравнения -57x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-57) • 31 = 4225 - (-7068) = 4225 + 7068 = 11293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11293) / (2 • -57) = (-65 + 106.26852779633) / -114 = 41.268527796333 / -114 = -0.36200462979239

x₂ = (-65 - √ 11293) / (2 • -57) = (-65 - 106.26852779633) / -114 = -171.26852779633 / -114 = 1.5023555069854

Ответ: x₁ = -0.36200462979239, x₂ = 1.5023555069854.

Два корня уравнения x₁ = -0.36200462979239, x₂ = 1.5023555069854 означают, в этих точках график пересекает ось X