Решение квадратного уравнения -57x² +65x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-57) • 82 = 4225 - (-18696) = 4225 + 18696 = 22921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 22921) / (2 • -57) = (-65 + 151.39682955729) / -114 = 86.396829557293 / -114 = -0.75786692594117

x₂ = (-65 - √ 22921) / (2 • -57) = (-65 - 151.39682955729) / -114 = -216.39682955729 / -114 = 1.8982178031341

Ответ: x₁ = -0.75786692594117, x₂ = 1.8982178031341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75786692594117, x₂ = 1.8982178031341 означают, в этих точках график пересекает ось X