Решение квадратного уравнения -57x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-57) • 9 = 4225 - (-2052) = 4225 + 2052 = 6277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6277) / (2 • -57) = (-65 + 79.227520471109) / -114 = 14.227520471109 / -114 = -0.12480281115008

x₂ = (-65 - √ 6277) / (2 • -57) = (-65 - 79.227520471109) / -114 = -144.22752047111 / -114 = 1.2651536883431

Ответ: x₁ = -0.12480281115008, x₂ = 1.2651536883431.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12480281115008, x₂ = 1.2651536883431 означают, в этих точках график пересекает ось X