Решение квадратного уравнения -57x² +67x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-57) • (-14) = 4489 - 3192 = 1297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1297) / (2 • -57) = (-67 + 36.013886210738) / -114 = -30.986113789262 / -114 = 0.27180801569528

x₂ = (-67 - √ 1297) / (2 • -57) = (-67 - 36.013886210738) / -114 = -103.01388621074 / -114 = 0.90363058079595

Ответ: x₁ = 0.27180801569528, x₂ = 0.90363058079595.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27180801569528, x₂ = 0.90363058079595 означают, в этих точках график пересекает ось X