Решение квадратного уравнения -57x² +67x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-57) • 52 = 4489 - (-11856) = 4489 + 11856 = 16345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 16345) / (2 • -57) = (-67 + 127.84756548327) / -114 = 60.847565483274 / -114 = -0.53375057441468

x₂ = (-67 - √ 16345) / (2 • -57) = (-67 - 127.84756548327) / -114 = -194.84756548327 / -114 = 1.7091891709059

Ответ: x₁ = -0.53375057441468, x₂ = 1.7091891709059.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53375057441468, x₂ = 1.7091891709059 означают, в этих точках график пересекает ось X