Решение квадратного уравнения -57x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-57) • 97 = 4489 - (-22116) = 4489 + 22116 = 26605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 26605) / (2 • -57) = (-67 + 163.11039206623) / -114 = 96.110392066232 / -114 = -0.84307361461607

x₂ = (-67 - √ 26605) / (2 • -57) = (-67 - 163.11039206623) / -114 = -230.11039206623 / -114 = 2.0185122111073

Ответ: x₁ = -0.84307361461607, x₂ = 2.0185122111073.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84307361461607, x₂ = 2.0185122111073 означают, в этих точках график пересекает ось X