Решение квадратного уравнения -57x² +69x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-57) • (-8) = 4761 - 1824 = 2937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2937) / (2 • -57) = (-69 + 54.194095619357) / -114 = -14.805904380643 / -114 = 0.12987635421617

x₂ = (-69 - √ 2937) / (2 • -57) = (-69 - 54.194095619357) / -114 = -123.19409561936 / -114 = 1.0806499615733

Ответ: x₁ = 0.12987635421617, x₂ = 1.0806499615733.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12987635421617, x₂ = 1.0806499615733 означают, в этих точках график пересекает ось X