Решение квадратного уравнения -57x² +69x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-57) • 1 = 4761 - (-228) = 4761 + 228 = 4989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4989) / (2 • -57) = (-69 + 70.632853545641) / -114 = 1.6328535456412 / -114 = -0.014323276716151

x₂ = (-69 - √ 4989) / (2 • -57) = (-69 - 70.632853545641) / -114 = -139.63285354564 / -114 = 1.2248495925056

Ответ: x₁ = -0.014323276716151, x₂ = 1.2248495925056.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014323276716151, x₂ = 1.2248495925056 означают, в этих точках график пересекает ось X