Решение квадратного уравнения -57x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-57) • 9 = 4761 - (-2052) = 4761 + 2052 = 6813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6813) / (2 • -57) = (-69 + 82.540898953186) / -114 = 13.540898953186 / -114 = -0.11877981537882

x₂ = (-69 - √ 6813) / (2 • -57) = (-69 - 82.540898953186) / -114 = -151.54089895319 / -114 = 1.3293061311683

Ответ: x₁ = -0.11877981537882, x₂ = 1.3293061311683.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11877981537882, x₂ = 1.3293061311683 означают, в этих точках график пересекает ось X