Решение квадратного уравнения -57x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-57) • 31 = 6084 - (-7068) = 6084 + 7068 = 13152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 13152) / (2 • -57) = (-78 + 114.68216949465) / -114 = 36.682169494652 / -114 = -0.32177341661975

x₂ = (-78 - √ 13152) / (2 • -57) = (-78 - 114.68216949465) / -114 = -192.68216949465 / -114 = 1.6901944692513

Ответ: x₁ = -0.32177341661975, x₂ = 1.6901944692513.

Два корня уравнения x₁ = -0.32177341661975, x₂ = 1.6901944692513 означают, в этих точках график пересекает ось X