Решение квадратного уравнения -57x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-57) • 9 = 6084 - (-2052) = 6084 + 2052 = 8136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8136) / (2 • -57) = (-78 + 90.199778270237) / -114 = 12.199778270237 / -114 = -0.10701559886173

x₂ = (-78 - √ 8136) / (2 • -57) = (-78 - 90.199778270237) / -114 = -168.19977827024 / -114 = 1.4754366514933

Ответ: x₁ = -0.10701559886173, x₂ = 1.4754366514933.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10701559886173, x₂ = 1.4754366514933 означают, в этих точках график пересекает ось X