Решение квадратного уравнения -57x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-57) • 97 = 6084 - (-22116) = 6084 + 22116 = 28200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 28200) / (2 • -57) = (-78 + 167.92855623747) / -114 = 89.928556237467 / -114 = -0.78884698453918

x₂ = (-78 - √ 28200) / (2 • -57) = (-78 - 167.92855623747) / -114 = -245.92855623747 / -114 = 2.1572680371708

Ответ: x₁ = -0.78884698453918, x₂ = 2.1572680371708.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78884698453918, x₂ = 2.1572680371708 означают, в этих точках график пересекает ось X