Решение квадратного уравнения -57x² +8x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-57) • 65 = 64 - (-14820) = 64 + 14820 = 14884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 14884) / (2 • -57) = (-8 + 122) / -114 = 114 / -114 = -1

x₂ = (-8 - √ 14884) / (2 • -57) = (-8 - 122) / -114 = -130 / -114 = 1.140350877193

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.140350877193.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.140350877193 означают, в этих точках график пересекает ось X