Решение квадратного уравнения -57x² +82x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-57) • (-14) = 6724 - 3192 = 3532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3532) / (2 • -57) = (-82 + 59.430631832415) / -114 = -22.569368167585 / -114 = 0.19797691375075

x₂ = (-82 - √ 3532) / (2 • -57) = (-82 - 59.430631832415) / -114 = -141.43063183241 / -114 = 1.2406195774773

Ответ: x₁ = 0.19797691375075, x₂ = 1.2406195774773.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19797691375075, x₂ = 1.2406195774773 означают, в этих точках график пересекает ось X