Решение квадратного уравнения -57x² +82x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-57) • (-20) = 6724 - 4560 = 2164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2164) / (2 • -57) = (-82 + 46.518813398452) / -114 = -35.481186601548 / -114 = 0.31123847896095

x₂ = (-82 - √ 2164) / (2 • -57) = (-82 - 46.518813398452) / -114 = -128.51881339845 / -114 = 1.1273580122671

Ответ: x₁ = 0.31123847896095, x₂ = 1.1273580122671.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31123847896095, x₂ = 1.1273580122671 означают, в этих точках график пересекает ось X