Решение квадратного уравнения -57x² +82x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-57) • (-24) = 6724 - 5472 = 1252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1252) / (2 • -57) = (-82 + 35.383612025908) / -114 = -46.616387974092 / -114 = 0.40891568398326

x₂ = (-82 - √ 1252) / (2 • -57) = (-82 - 35.383612025908) / -114 = -117.38361202591 / -114 = 1.0296808072448

Ответ: x₁ = 0.40891568398326, x₂ = 1.0296808072448.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.40891568398326, x₂ = 1.0296808072448 означают, в этих точках график пересекает ось X