Решение квадратного уравнения -57x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-57) • 19 = 6724 - (-4332) = 6724 + 4332 = 11056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11056) / (2 • -57) = (-82 + 105.14751542476) / -114 = 23.147515424759 / -114 = -0.20304838091894

x₂ = (-82 - √ 11056) / (2 • -57) = (-82 - 105.14751542476) / -114 = -187.14751542476 / -114 = 1.641644872147

Ответ: x₁ = -0.20304838091894, x₂ = 1.641644872147.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20304838091894, x₂ = 1.641644872147 означают, в этих точках график пересекает ось X