Решение квадратного уравнения -57x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-57) • 31 = 6724 - (-7068) = 6724 + 7068 = 13792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13792) / (2 • -57) = (-82 + 117.43934604723) / -114 = 35.439346047226 / -114 = -0.31087145655461

x₂ = (-82 - √ 13792) / (2 • -57) = (-82 - 117.43934604723) / -114 = -199.43934604723 / -114 = 1.7494679477827

Ответ: x₁ = -0.31087145655461, x₂ = 1.7494679477827.

Два корня уравнения x₁ = -0.31087145655461, x₂ = 1.7494679477827 означают, в этих точках график пересекает ось X